Perfilado de sección

    1. Calcular las siguientes integrales iteradas:
      1. \(\int_{0}^{a}\int_{0}^{b}\int_{0}^{c}dxdydz\)
      2. \(\int_{0}^{1}\int_{1}^{2y}\int_{0}^{x}x+2zdzdxdy\)
      3. \(\int_{0}^{1}\int_{1-x}^{1+x}\int_{0}^{xy}4zdzdydx\)
    2. Calcular la integral \(\int\int\int_{T}xydV si \(T\) es la región de \(\mathbb{R}^{3}\) limitada por los planos \(x+y+z=1,\,z=0\) e \(y=0\)
    3. Determinar los extremos de integración para la integral de una función \(f\) sobre la porción del primer octante \(x\ge0,\,y\ge0, \,z\ge0\), cortada por el elipsoide \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1\).
    4. Calcular el volumen del sólido limitado por el cilindro elíptico \(4=4x^{2}+z^{2}\) y los planos \(y=0\) y \(y=z+2\).